Question

9．如圖所示，氣缸中封閉著溫度為100℃的空氣，一重物用輕繩經(jīng)輕滑輪跟氣缸中的活塞相連接，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，重物和活塞都處于平衡狀態(tài)，這時(shí)活塞離氣缸底的高度為10cm．如果缸內(nèi)空氣變?yōu)?℃，則：重物是上升還是下降？這時(shí)重物從原處移動(dòng)了多少厘米？（設(shè)活塞與氣缸壁間無(wú)摩擦）

Answer 1

分析 如果缸內(nèi)空氣溫度降為0℃，則重物將上升，溫度、體積變化，壓強(qiáng)不變．根據(jù)氣體方程列出等式求解

解答 解：①設(shè)重物的質(zhì)量為m，活塞的橫截面積為S，則缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)：p=p₀-$\frac{mg}{S}$，
p₀、m、S都不變，氣體溫度發(fā)生變化時(shí)氣體壓強(qiáng)不變，氣體發(fā)生等壓變化，
由題意可知，缸內(nèi)氣體溫度降低，由概率薩克定律可知，氣體體積減小，故活塞下移，重物上升．
②分析可知缸內(nèi)氣體作等壓變化．設(shè)活塞截面積為S cm²，氣體初態(tài)體積V₁=10S cm³，
溫度T₁=373 K，末態(tài)溫度T₂=273 K，體積設(shè)為V₂=hScm³，h為活塞到缸底的距離），
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，解得：h=7.4 cm則重物上升高度△h=10-7.4=2.6 cm；
答：重物是上升，這時(shí)重物從原處移動(dòng)了2.6厘米．

點(diǎn)評(píng) 正確應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程的前提是：判斷此變化過(guò)程是屬于等壓、等容、還是等溫變化．