Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形光滑導(dǎo)軌在B點相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑R為5m．一個質(zhì)量為10kg的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入導(dǎo)軌之后沿導(dǎo)軌向上運動，恰能到達(dá)最高點C．（不計空氣阻力，AB間足夠長）試求：

（1）物體在A點時彈簧的彈性勢能．
（2）物體到達(dá)B點時對軌道的壓力的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：物體恰能到達(dá)最高點C，故由牛頓第二定律可得： ；

又有物體從A到C的運動過程中只有重力、彈簧彈力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以，物體在A點時彈簧的彈性勢能

答：物體在A點時彈簧的彈性勢能為1225J

（2）解：物體從B到C過程只有重力做功，故機(jī)械能守恒，所以， ；

在對物體在B點應(yīng)用牛頓第二定律可得： ；

故由牛頓第三定律可得：物體在B點對軌道壓力大小為600N；

答：物體到達(dá)B點時對軌道的壓力的大小為600N

【解析】（1）對物體在C點應(yīng)用牛頓第二定律即可求得在C點的速度，然后對A到C的過程應(yīng)用動能定理即可求得彈性勢能；（2）對B到C的運動過程應(yīng)用機(jī)械能守恒即可求得在B點的速度，然后再應(yīng)用牛頓第二定律即可求得物體受到的支持力，最后，由牛頓第三定律求得壓力．