Question

14．如圖所示，當(dāng)放在墻角的均勻直桿A端靠在豎直墻上，B端放在水平地面上，當(dāng)滑到圖示位置時(shí)，B點(diǎn)速度為v，則A點(diǎn)速度是$\frac{v}{tanα}$．（α為已知）

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合矢量合成法則，及三角函數(shù)知識(shí)，即可求解兩個(gè)端點(diǎn)速度關(guān)系，從而即可求解．

解答 解：速度的合成與分解，可知，將兩個(gè)端點(diǎn)的速度分解，如圖所示，
則有：v_A=$\frac{{v}_{桿}}{sinα}$，
而v_B=$\frac{{v}_{桿}}{cosα}$，
那么兩個(gè)端點(diǎn)實(shí)際速度之比v_A：v_B=cosα：sinα=1：tanα；
則A點(diǎn)速度是v_A=$\frac{v}{tanα}$
故答案為：$\frac{v}{tanα}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，要掌握三角函數(shù)知識(shí)運(yùn)用，注意兩個(gè)端點(diǎn)沿著桿方向的分速度相等是解題的關(guān)鍵．