Question

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第1s內(nèi)的位移是10m，在第6s內(nèi)的位移為0，求該物體的初速度和加速度．

Answer 1

分析：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)該規(guī)律求出0.5s末、5.5s末的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度的大小和初速度的大小．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和平均速度公式有：

.

v

=

v+v0

2

=

v0+at+v0

2

=v0+a

t

2

=v

t

2

所以由題意知：物體在第1s內(nèi)的位移是10m，在第6s內(nèi)的位移是0m，可知第1s內(nèi)的平均速度等于10m/s，第6s內(nèi)的平均速度等于0m/s．
則0.5s末的速度等于v₁=10m/s，第5.5s末的速度為v₂=0m/s．
所以加速度a=

v2-v1

t

=

0-10

5.5-0.5

m/s2=-2m/s2
根據(jù)v=v₀+at得：v₀=v-at
由物體在0.5s末的速度v₁=10m/s得：
物體的初速度v₀=v₁-at=10-（-2）×0.5m/s=11m/s
答：物體運(yùn)動(dòng)的初速度為11m/s，加速度為-2m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．本題也可以用△x=aT²求解，x6-x1=5aT2求出加速度．