Question

15．小船在200m寬的河中橫渡，水流速度3m/s，小船在靜水中速度為5m/s，小船過河需要最少時間是40s，要使過河航程最小所需要時間為50s．

Answer 1

分析 將小船運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間；
當合速度的方向與河岸垂直時，渡河路程最短，根據(jù)平行四邊形定則求出靜水速的方向．通過平行四邊形定則求出合速度的大小，從而得出渡河的時間．

解答 解：當船在靜水速度垂直河岸時，渡河時間最小，則渡河時間t=$\fracq07dgax{{v}_{c}}$=$\frac{200}{5}$s=40s．
當合速度方向與河岸垂直時，渡河路程最短．cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{3}{5}$
即船頭的方向與河岸成53°向上游行駛．
v_合=v_船sinθ=5×0.8m/s=4m/s
則t′=$\fracfl7mf5g{v}$=$\frac{200}{4}$=50s．
故答案為：40s，50s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道分運動與合運動具有等時性，以及各分運動具有獨立性，互不干擾．