Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊，疊放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5的粗糙水平地面上，質(zhì)量為m的物塊通過(guò)處于水平位置的輕彈簧與豎直墻壁連接，初始時(shí)彈簧處原長(zhǎng)，彈簧的勁度系數(shù)k為250N/m．現(xiàn)將一水平力F作用在物塊M上，使兩物體一起緩緩地向墻壁靠近，當(dāng)移動(dòng)0.4m時(shí)，兩物塊間才開始相對(duì)滑動(dòng)，（g=10N/kg） （最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．問(wèn)

（1）當(dāng)兩物體移動(dòng)0.2m時(shí)，彈簧的彈力是多大？此時(shí)，M對(duì)m摩擦力的大小和方向？

（2）請(qǐng)畫出兩物體剛出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)M的受力分析圖，并求出這時(shí)水平推力F的大�。�

Answer 1

【答案】（1）50N （2）250N

【解析】

(1)當(dāng)兩物體移動(dòng)0.2m時(shí)，彈簧壓縮量為20cm，根據(jù)胡克定律求解彈簧的彈力；再對(duì)m受力分析，根據(jù)平衡條件求解M對(duì)m摩擦力；(2)兩物體剛出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)M受力分析，受推力、重力、壓力、支持力、m對(duì)M的摩擦力、地面對(duì)M的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解推力大�。�

(1)移動(dòng)0.2m時(shí)，彈簧彈力：F彈=kx=250N/m×0.2m=50N；

對(duì)m受力分析，受重力、支持力、彈簧彈力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，M對(duì)m摩擦力向左，大小為：f=F彈=50N

(2)移動(dòng)0.2m時(shí)，彈簧彈力：F彈=kx=250N/m×0.4m=100N；

對(duì)m受力分析，受重力、支持力、彈簧彈力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，M對(duì)m摩擦力向左，大小為：f1=F彈=100N；

對(duì)M受力分析，如圖所示：

根據(jù)牛頓第三定律，m對(duì)M有向右的靜摩擦力，大小也為100N；

地面對(duì)M的摩擦力：f2=μN(yùn)=μ（M+m）g=0.5×（20+10）×10=150N；

根據(jù)平衡條件，有：F=f1+f2=100+150=250N