Question

14．如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m=1kg，初速度v0=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻后恒力F突然反向，整個(gè)過(guò)程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g=10m/s²．下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�

• A． 恒力F反向前后的加速度大小之比為2：5
• B． 在t=1s時(shí)刻，恒力F反向
• C． 恒力F大小為7N
• D． 物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7

Answer 1

分析 通過(guò)圖象可知，物體在恒力F作用下先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恒力F反向后做勻減速子線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F和摩擦力的大�。�結(jié)合運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出恒力F反向時(shí)刻．

解答 解：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-v${\;}_{0}^{2}$=2ax可知，v²-x圖象中前5m圖線的斜率為2a，
所以在前5 m內(nèi)，物塊以a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{100}{2×5}$m/s²=10 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)間為t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{10}$s=1 s．
5～13 m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊以a′=$\frac{v{′}^{2}}{2x}$=$\frac{64}{2×8}$m/s²=4 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間為t′=$\frac{v′}{a′}$=$\frac{8}{4}$s=2 s，
即物塊在2～3 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)；
A、恒力F反向前后的加速度大小之比為10：4=5：2．故A錯(cuò)誤；
B、在t=1s時(shí)刻，物體做勻減速，即恒力F反向，故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律可知，在減速的過(guò)程中，F(xiàn)+μmg=ma，
加速過(guò)程中F-μmg=ma′，
代入數(shù)據(jù)可解得F=7 N，μ=0.3，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)圖象理清物體在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要知道斜率代表的含義；結(jié)合牛二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析，求解力的大�。�