Question

（2012?宿州三模）如圖所示，內(nèi)壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球與B球分別用兩根輕質(zhì)細(xì)線連接，當(dāng)系統(tǒng)保持靜止時(shí)，B球?qū)ν氡趧偤脽o(wú)壓力，圖中=30°，則A球、C球的質(zhì)量之比為（　�。�

• A．1：2
• B．2：1
• C．1：

  3

• D．

  3

  ：1

Answer 1

分析：以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，B球受到兩細(xì)線的拉力分別與A、C兩球的重力大小相等，根據(jù)平衡條件求解A球、C球的質(zhì)量之比．

解答：解：設(shè)A球、C球的質(zhì)量分別m_A、m_C．由幾何知識(shí)得知，兩細(xì)線相互垂直．
對(duì)A、C兩球平衡得T₁=m_Ag，T₂=m_Cg．
以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力G、兩細(xì)線的拉力T₁、T₂．由平衡條件得
    T₁=T₂tanθ
得

T1

T2

=tanθ=

1

3

則得 

mA

mC

=

T1

T2

=

1

3

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)幾何知識(shí)確定出兩細(xì)線是相互垂直的，分析B球的受力情況，由平衡條件就能求解AC的質(zhì)量之比．