Question

水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L(zhǎng)，M和P之間接入電動(dòng)勢(shì)為E的電源（不計(jì)內(nèi)阻）．現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖所示，問(wèn)：                                                                                

（1）導(dǎo)體棒ab中電流大小及導(dǎo)體棒ab所受安培力大小？                                            

（2）當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力和摩擦力各為多少？                                             

（3）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？                                                                                                                            

                                                                                 

                                                                                                                                    

Answer 1

（1）由歐姆定得：

電流的方向與磁場(chǎng)的方向垂直，所以：F=BIL=

（2）根據(jù)左手定則可知，棒ab所受的安培力方向垂直與棒斜向作上方，其受力截面圖為：

F_x合=F_摩﹣Fsinθ=0                      ①

F_y合=F_N+Fcosθ﹣mg=0                    ②

F=BIL=                          ③

解①②③式得：F_N=mg﹣；

．

（3）要使ab棒受的支持力為零，其靜摩擦力必然為零，根據(jù)（1）問(wèn)中受力圖可知：滿足上述條件的最小安培力應(yīng)與ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有：

F=BIL=mg，即：．

解得最小磁感應(yīng)強(qiáng)度：B_min=，由左手定則判斷出這種情況B的方向應(yīng)水平向右．

故要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少2T，方向應(yīng)水平向右．

答：（1）導(dǎo)體棒ab中電流大小是，導(dǎo)體棒ab所受安培力大小是；

（2）當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力是mg﹣；摩擦力是；

（3）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為，此時(shí)B的方向水平向右．