Question

8．如圖所示，虛線MN上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，帶電粒子從邊界MN上的A點(diǎn)以速度v₀垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B點(diǎn)射出．若在粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，讓該粒子仍以速度v₀從A處沿原方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B′點(diǎn)射出（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子的重力．下列關(guān)于粒子的說(shuō)法中，正確的是（　�。�

• A． B′點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)
• B． 從B′點(diǎn)射出的速度大于從B點(diǎn)射出的速度
• C． 從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向
• D． 從A到B′的時(shí)間小于從A到B的時(shí)間

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，做出運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象，然后根據(jù)半徑的關(guān)系與運(yùn)動(dòng)的軌跡即可判斷．

解答 解：A、粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力：$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得：$r=\frac{mv}{Bq}$，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑越小，所以帶電粒子在PQ上方時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑�。�粒子越過(guò)PQ連線的速度方向不變，故運(yùn)動(dòng)軌跡（PQ上方）如圖，因此B′點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，故A正確；
B、由于在粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，使得該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，但由于洛倫茲力總與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，所以粒子的速度不變．故B錯(cuò)誤；
C、從圖中可以看出，兩種情況下，粒子穿過(guò)PQ連線時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，所以從PQ的上方出來(lái)時(shí)的速度方向是相同的，因此從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B 點(diǎn)射出的速度方向，故C正確；
D、由：2πr=vT得：$T=\frac{2πr}{v}$，所以在粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域PQ 上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，上方的磁場(chǎng)變大，粒子穿過(guò)上方的時(shí)間就變小，所以從A 到B′的時(shí)間小于從A 到B 的時(shí)間，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)正確畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象是解題的關(guān)鍵，難度適中．