Question

【題目】如圖所示，兩水平面（虛線）之間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場。從離該區(qū)域上邊界高為h的O點，沿平行于電場的方向，以相同的速率分別先后向左、右拋出a、b兩個小球。a、b兩小球均帶正電，且質(zhì)量均為m，a球帶電量為βq，b球帶電量為q。兩小球到達電場上邊界的位置之間的距離為L，b球進入電場后在電場中做直線運動。忽略a、b之間的庫侖力，重力加速度為g。求：

（1）兩小球拋出時速度v0的大小；

（2）若β＝1，且a球進入電場的位置與離開電場的位置在同一豎直線上，求電場上下邊界之間的距離；

（3）若電場的上下邊界之間的距離為3h，β為何值時可使兩小球從同一位置離開電場。

Answer 1

【答案】（1）；（2）8h；（3）7。

【解析】

（1）兩球進入電場前均做平拋運動，則：

解得

（2）b球進入電場后在電場中做直線運動，則合力與速度方向共線，即

a球進入電場的位置與離開電場的位置在同一豎直線上，則a球在電場中運動的時間

則電場上下邊界間距：

（3）若電場的上下邊界之間的距離為 3h，則根據(jù)

可得a球離開電場的位置距離O點正下方

B球在電場中運動的時間

對b球在電場中水平方向：

解得

而

解得

β=7

即當β=7時可使兩小球從同一位置離開電場。