Question

（2012?馬鞍山模擬）如圖所示a是地球赤道上的一點(diǎn)，t=0時(shí)刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星，這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）相同，其中c是地球同步衛(wèi)星．設(shè)衛(wèi)星b繞地球運(yùn)行的周期為T，則在t=

1

4

T時(shí)刻這些衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：b、c、d都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出周期與軌道半徑的關(guān)系，從而確定經(jīng)過

1

4

T衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度大小關(guān)系．同步衛(wèi)星與地球保持相對(duì)靜止．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，解得T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑越大，周期越大，角速度越小，b經(jīng)過

1

4

T到達(dá)水平位置，c、d的周期大于b的周期，則c、d的角速度小于b的角速度，知c、d轉(zhuǎn)過的角度小于

π

2

，因?yàn)閏的角速度大于d的角速度，則c轉(zhuǎn)過的角度大于d轉(zhuǎn)過的角度．同步衛(wèi)星與地球保持相對(duì)靜止，則a、c轉(zhuǎn)過的角度相等．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，知道周期與軌道半徑的關(guān)系，以及知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)．