如圖3－12所示，小球甲從空中A點(diǎn)以vA＝3 m/s的速度豎直向下拋出，同時(shí)另一小球乙從A點(diǎn)正下方H＝10 m的B點(diǎn)以vB＝4 m/s的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，B點(diǎn)離地面足夠高，求：

(1)經(jīng)過多長時(shí)間兩球在空中的距離最短？

(2)最短距離是多少？


解析：經(jīng)過時(shí)間t，甲做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的位移為

y甲＝vAt＋gt2.

乙在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為

y乙＝gt2.

兩球在豎直方向的距離為y＝H＋y乙－y甲．

乙在水平方向的位移為x＝vBt.

兩球之間的距離為L＝，

聯(lián)立以上各式解得L＝ .

當(dāng)t＝ s時(shí)兩球之間距離最短，最短距離L＝8 m.

答案：(1) s　(2)8 m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，在水平地面的A點(diǎn)以一定的速度v1與地面成θ角射出一彈丸，恰好垂直撞擊到豎直壁上，欲使A點(diǎn)離豎直壁的水平距離最大，θ應(yīng)該為(　 　)

A．0°　　　　　　　　B．30°

C．45°               D．60°

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僅僅16歲零9個(gè)月15天，杭州女孩葉詩文的成就已“前無古人”.2012年12月16日凌晨，她以破賽會(huì)紀(jì)錄的成績勇奪短池世錦賽女子200米混合泳冠軍，僅僅兩年時(shí)間，她便成為中國游泳史上第一位集奧運(yùn)會(huì)、世錦賽、短池世錦賽和亞運(yùn)會(huì)冠軍于一身的全滿貫．葉詩文奪得冠軍說明她在這次比賽中下列的哪一個(gè)物理量一定比其他運(yùn)動(dòng)員的大(　　)

A．跳入泳池的速度

B．終點(diǎn)撞線時(shí)的速度

C．全程的平均速度

D．全程的平均速率

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如圖2－4所示，水龍頭開口處A的直徑d1＝2 cm，A離地面B的高度h＝80 cm，當(dāng)水龍頭打開時(shí)，從A處流出的水流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束．則該水流束在地面B處的截面直徑d2約為(g取10 m/s2)(　　)

圖2－4

A．2 cm

B．0.98 cm

C．4 cm

D．應(yīng)大于2 cm，但無法計(jì)算

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某動(dòng)車組列車以平均速度v從甲地開到乙地所需的時(shí)間為t，該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進(jìn)，途中接到緊急停車命令緊急剎車，列車停車后又立即勻加速到v0繼續(xù)勻速前進(jìn)，從開始剎車至加速到v0的時(shí)間是t0(列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相等)，若列車仍要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，則動(dòng)車組列車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0應(yīng)為(　　)

A.                                  B.

C.                                D.

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在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測量數(shù)據(jù)后，通過計(jì)算得到了小車運(yùn)動(dòng)過程中各計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度如表所示.

位置編號

0

1

2

3

4

5

時(shí)間t/s

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

速度v/(m·s－1)

0.38

0.63

0.88

1.12

1.38

1.63

(1)分析表中數(shù)據(jù)可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車做__________運(yùn)動(dòng)．

(2)由于此次實(shí)驗(yàn)的原始紙帶沒有保存，另一同學(xué)想估算小車從位置0到位置5的位移，其估算方法如下：x＝(0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.12×0.1＋1.38×0.1)m＝……那么，該同學(xué)得到的位移______(選填“大于”“等于”或“小于”)實(shí)際位移，為了使計(jì)算位移的誤差盡可能小，你認(rèn)為采取什么方法更合適？(不必算出具體數(shù)據(jù))

____________________________________________________________.

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兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖5－2所示．開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則(　　)

圖5－2

A．b彈簧的伸長量也為L

B．b彈簧的伸長量為

C．P端向右移動(dòng)的距離為2L

D．P端向右移動(dòng)的距離為L

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一輕繩一端系在豎直墻M上，另一端系一質(zhì)量為m的物體A，用一輕質(zhì)光滑圓環(huán)O穿過輕繩，并用力F拉住輕環(huán)上一點(diǎn)，如圖6－5所示，現(xiàn)使物體A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置，則在這一過程中，力F、繩中張力FT和力F與水平方向夾角θ的變化情況是(　　)

A．F保持不變，FT逐漸增大，夾角θ逐漸減小

B．F逐漸增大，FT保持不變，夾角θ逐漸增大

C．F逐漸減小，FT保持不變，夾角θ逐漸減小

D．F保持不變，FT逐漸減小，夾角θ逐漸增大

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在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50 kg，電梯運(yùn)動(dòng)過程中，某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)如圖10－1所示，在這段時(shí)間內(nèi)下列說法中正確的是(　　)

圖10－1

A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了

B．曉敏對體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對曉敏的支持力

C．電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)

D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下

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