Question

8．如圖所示，一輕繩跨過定滑輪，兩端分別懸掛物塊A和B，兩物塊質量分別為m_A、m_B，先用手托住兩物體保持靜止，放后手A下降而B 上升．重力加速度為g，不計一切摩擦和空氣阻力．在B未上升到滑輪的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． A下落的加速度大小為$\frac{（{m}_{A}-{m}_{B}）g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
• B． A的重力勢能的減少量等于B的重力勢能的增加量
• C． A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒
• D． A下落距離h時的速度大小為$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 對整體分析，根據牛頓第二定律求出A下落的加速度，抓住系統(tǒng)只有重力做功得出系統(tǒng)機械能守恒，根據A、B的質量關系判斷重力勢能的變化量是否相等．根據速度位移公式求出A下落h時的速度．

解答 解：A、對整體分析，根據牛頓第二定律得，$a=\frac{{m}_{A}g-{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，故A正確．
B、對A、B組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，由于A的質量和B的質量不等，則A的重力勢能減小量與B重力勢能的增加量不等，故B錯誤，C正確．
D、根據速度位移公式得，下落h時的速度v=$\sqrt{2ah}=\sqrt{\frac{2（{m}_{A}-{m}_{B}）gh}{{m}_{A}+{m}_{B}}}$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了牛頓第二定律和機械能守恒的基本運用，對于A下落h時的速度，可以根據牛頓第二定律和運動學公式求解，也可以根據系統(tǒng)機械能守恒進行求解．