Question

20．對(duì)于地球同步衛(wèi)星的認(rèn)識(shí)，正確的是（　�。�

• A． 它們只能在赤道的正上方，它們的軌道半徑可以不同，衛(wèi)星的加速度為零
• B． 它們運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，相對(duì)地球靜止，且處于平衡狀態(tài)
• C． 它們的軌道半徑都相同且一定在赤道的正上方，且運(yùn)行速度小于近地衛(wèi)星環(huán)繞速度
• D． 它們可在我國(guó)北京上空運(yùn)行

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量．

解答 解：A、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的．因?yàn)橥�步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即ω相同，根據(jù)F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=mω²r，因?yàn)棣匾欢�，所�?r 必須確定，加速度指向圓心提供向心加速度，故A錯(cuò)誤．
B、同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，相對(duì)地球靜止，但合力指向圓心，不是處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$ 
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度．故C正確．
D、它們只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的，所以不可能定點(diǎn)在北京正上方，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．