Question

8．某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素．

①他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如1圖所示．這樣做的目的是AC（填字母代號(hào)）．
A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變
B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確
C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)
D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.999 0m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為12.0mm，單擺擺長(zhǎng)為0.9930m．
③下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin 5°=0.087，sin 15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是A（填字母代號(hào)）．

Answer 1

分析 當(dāng)擺角小于等于5°時(shí)，我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)等于主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和；擺長(zhǎng)為懸點(diǎn)到球心的距離；對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析；

解答 解：（1）在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，是為了防止動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)發(fā)生變化，如果需要改變擺長(zhǎng)來(lái)探究擺長(zhǎng)與周期關(guān)系時(shí)，方便調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)，故AC正確，
故選：AC
（2）游標(biāo)卡尺示數(shù)為：d=12mm+0×0.1mm=12.0mm；
單擺擺長(zhǎng)為：L=l-$\frac{1}{2}d$=0.9990m-0.0060m=0.9930m
（3）當(dāng)擺角小于等于5°時(shí)，我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)，所以振幅約為：1×0.087m=8.7cm，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，誤差較小，測(cè)量周期時(shí)要讓小球做30-50次全振動(dòng)，求平均值，所以A合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小．
故選：A
故答案為：（1）AC；（2）12.0，0.993 0；（3）A

點(diǎn)評(píng) 掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長(zhǎng)、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測(cè)量可減小誤差．對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．