Question

【題目】如圖所示，空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在豎直平面上建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為R 的四分之一圓周軌道,軌道的兩個(gè)端點(diǎn)在坐標(biāo)軸上。一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從軌道上端由靜止開始滾下，已知電場(chǎng)強(qiáng)度，則（ ）

A. 小球在軌道最低點(diǎn)的速度大小為

B. 小球在軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為

C. 小球脫離軌道后，當(dāng)速度豎直向下時(shí)所在點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（－R，2R）

D. 小球脫離軌道后，運(yùn)動(dòng)軌跡將經(jīng)過（0，9R）這一點(diǎn)

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、從軌道上端到末端，由動(dòng)能定理有：，可得：，故A錯(cuò)誤；

B、在末端有：，可得：，故B正確；

C、小球離開軌道時(shí)具有水平向左的速度，受豎直向下的重力和水平向右的電場(chǎng)力，其合力方向與速度不在同一直線上，小球應(yīng)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度方向豎直向下時(shí)，水平方向的速度減為零，水平加速度大小為，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，水平方向的位移為，豎直方向下落的高度為，因此所在點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（－R，3R），故C錯(cuò)誤；

D、小球回到y軸時(shí)，水平方向的位移為零，經(jīng)歷的時(shí)間為，豎直方向的位移是，所以小球的運(yùn)動(dòng)軌跡將經(jīng)過（0，－9R）這一點(diǎn)，故D正確；

故選BD。