Question

7．宇宙飛船密封艙內(nèi)的氣體環(huán)境與地面大氣環(huán)境相類似．假如在軌道上飛行的宇宙飛船艙內(nèi)，有一根兩端開口粗細(xì)均勻的直玻璃管，玻璃管內(nèi)有一段長為H=6cm的水銀柱．宇航員直接將管的兩端密封，水銀柱相對玻璃管靜止時，水銀柱兩邊的兩段氣體柱長度相等，如圖甲所示，把該管帶回地球，在溫度為20℃氣壓為P₀=72cmHg的實驗室中，把玻璃管豎直放置，待管中的水銀柱靜止后，再打開上端管口，水銀柱沒有上下移動，如圖乙所示．已知在軌道上飛行的宇宙飛船密封艙內(nèi)為20℃．求在軌道上飛行的宇宙飛船艙內(nèi)的氣壓P為多少？（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，將玻璃管豎直，打開上端管口，水銀柱沒有移動，說明打開前后上面的氣體壓強(qiáng)等于大氣壓，對兩部分氣體分別運(yùn)用玻意耳定律即可求解；

解答 解：設(shè)管轉(zhuǎn)到豎直位置時，上面氣體的體積為${V}_{1}^{\;}$，下面氣體的體積為${V}_{2}^{\;}$，水平放置時兩部分氣體體積相等為$\frac{{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}}{2}$
兩部分氣體的長度相等，氣體質(zhì)量相等，所以根據(jù)玻意耳定律有
$p•\frac{{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}}{2}={p}_{0}^{\;}•{V}_{1}^{\;}=（{p}_{0}^{\;}+H）•{V}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：$72{V}_{1}^{\;}=（72+6）{V}_{2}^{\;}$，得${V}_{2}^{\;}=\frac{36}{39}{V}_{1}^{\;}$
$p•\frac{{V}_{1}^{\;}+\frac{36}{39}{V}_{1}^{\;}}{2}=72{V}_{1}^{\;}$
解得：p=74.88pa≈75pa
答：在軌道上飛行的宇宙飛船艙內(nèi)的氣壓P為75pa

點評 解決本題的一個突破口是“管轉(zhuǎn)到豎直，打開上端管口，水銀柱不移動”說明打開前后上端氣體壓強(qiáng)等于大氣壓，在應(yīng)用氣體實驗定律時，要注意兩部分氣體狀態(tài)參量間的關(guān)系．