Question

2013年12月2日1時(shí)30分，我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星，12月6日17時(shí)47分順利進(jìn)入環(huán)月軌道。若該衛(wèi)星在地球、月球表面的重力分別為G₁、G₂，已知地球半徑為R₁，月球半徑為R₂，地球表面處的重力加速度為g，則(　　)

A．月球表面處的重力加速度為g

B．月球與地球的質(zhì)量之比為

C．衛(wèi)星沿近月球表面軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π

D．月球與地球的第一宇宙速度之比為

Answer 1

AC

[解析]　本題考查萬有引力定律及其應(yīng)用、人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系，關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力GMm/R²＝mg，知道衛(wèi)星在月球表面軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，靠重力提供向心力mg_月＝mR₂(2π/T_月)²，以及會(huì)求第一宇宙速度，意在考查考生對(duì)物理問題的綜合分析能力。

A、衛(wèi)星在地球表面的重力為G₁，在月球表面的重力為G₂，則＝，所以g_月＝g。故A正確。

B、根據(jù)萬有引力等于重力G＝mg，知M＝。中心天體的質(zhì)量與半徑和表面的重力加速度有關(guān)，所以月球的質(zhì)量和地球的質(zhì)量之比＝·＝。故B錯(cuò)誤。

C、根據(jù)mg_月＝mR₂()²，得T_月＝2π，而g_月＝g，所以T_月＝2π。故C正確。

D、根據(jù)mg＝m，知第一宇宙速度v＝，而＝，所以第一宇宙速度之比＝。故D錯(cuò)誤。