Question

美國鳳凰號火星探測器已在2008年5月在火星北極軟著陸，主要任務是尋找火星上可能存在的水．據NASA科學家介紹，鳳凰號進入火星表面的時速約為2萬公里．下表為火星和地球一部分參量，則（　　） 公轉周期 自轉周期 赤道半徑 平均密度 地球 365.26天 23.93小時 6378千米 5.52克/厘米3 火星 686.98天 24.62小時 3397千米 3.94克/厘米3

A．鳳凰號進入火星表面的時速超過了地球上的第一宇宙速度

B．火星到太陽的距離大于地球到太陽的距離

C．用同樣的速度豎直上拋一物體，（不計空氣阻力）在火星上比在地球上低

D．火星赤道上的線速度大于地球赤道上的線速度

Answer 1

分析：萬有引力提供衛(wèi)星（探測器）做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律列方程可以答題．

解答：解：A、地球第一宇宙速度為7.9km/s=28440km/h，則鳳凰號進入火星表面的時速小于地球上的第一宇宙速度，故A錯誤；
B、行星繞太陽做圓周運動的向心力由太陽對它的萬有引力提供，設太陽質量為M，行星質量為m，由牛頓第二定律得：
G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，則行星的軌道半徑r=

3	GMT2 4π2

，由表中數(shù)據可知，火星的公轉周期T大于地球的公轉周期T，則火星的軌道半徑大，即火星到太陽的距離大于地球到太陽的距離，故B正確；
C、在星球表面萬有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg，重力加速度g=G

M

R2

=G

ρ 4 3 πR3

R2

=

4

3

πρGR，由表中數(shù)據可知，火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，用同樣的速度豎直上拋一物體，（不計空氣阻力）在火星上比在地球上高，故C錯誤；
D、線速度v=ωR=

2π

T

R，由表中數(shù)據可知，地球赤道上的線速度大于火星赤道上的線速度，故D錯誤；
故選B．

點評：熟練應用萬有引力定律、知道萬有引力提供向心力、萬有引力等于重力，即可正確解題．