Question

7．一個允許通過最大電流為2A的電源和一個滑動變阻器，接成如圖1所示的電路．滑動變阻器最大阻值為R₀=22Ω，電源路端電壓U隨外電阻R變化的規(guī)律如圖2所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線，試求：
（1）電源電動勢E和內阻r；
（2）若要保證滑動變阻器的滑片任意滑動時，干路電流不能超過2A，A、B兩端所接負載電阻至少多大．

Answer 1

分析 （1）根據乙圖知，當R→∞時，U=E．當U=6V時，r=R；
（2）A、B兩端接某一負載電阻后，滑動變阻器滑片移至上端時，干路電流最大．根據歐姆定律得到干路電流與負載電阻的關系式，再根據條件：干路電流不能超過2A，求出負載電阻的最小值．

解答 解：（1）由乙圖可知，當R→∞時，E=12 V
而當U=6 V=$\frac{E}{2}$時，則$U={U}_{內}=\frac{E}{2}$：
所以應有：r=R=2Ω．
（2）A、B兩端接某一負載電阻后，滑動變阻器滑片移至上端時，干路電流最大．
此時I=$\frac{E}{\frac{{R}_{0}{R}_{x}}{{R}_{0}+{R}_{x}}+r}$為了電源不過載，應保證I≤2 A
代入數據得：R_x≥4.9Ω
即所接負載電阻最小值為4.9Ω．
答：（1）電源電動勢E是12V，內阻r是2Ω；
（2）所接負載電阻最小值為4.9Ω．

點評 本題關鍵要理解圖象的物理意義，抓住R→∞時U=E，求得電動勢，根據串聯的分壓特點求出．