Question

【題目】兩水平平行金屬板連接在如圖所示的電路中，板長為 L 間距 d,在距板右端 2L 處有一豎直光屏，D 為理想二極管（具有單向?qū)щ娦裕�。讓一帶電量�?/span> q、質(zhì)量為 m 的粒子從兩板左端連線的中點(diǎn)O以水平速度射入板間，粒子飛出電場后垂直打在屏上。則

A. 電場強(qiáng)度大小為 3mg/q

B. 質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的過程中與它從板右端運(yùn)動(dòng)到屏的過 程中速度變化相同

C. 若僅將滑片 P 下移，再讓該粒子從O 點(diǎn)以水平射入，粒子打 在屏上位置在中心線下方

D. 若僅將板間距增大，再讓該粒子從 O 點(diǎn)以水平射入，粒子仍垂直打在屏上

Answer 1

【答案】AD

【解析】

質(zhì)點(diǎn)先在電場和重力場的復(fù)合場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，要垂直打在M屏上，離開出場后，質(zhì)點(diǎn)一定打在光屏的上方，做斜上拋運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)從離開電場后到垂直打在M屏上過程是平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的分解方法可知，分析質(zhì)點(diǎn)類平拋運(yùn)動(dòng)與斜上拋的關(guān)系，確定加速度關(guān)系，求出板間場強(qiáng)；

A、粒子先在水平放置的兩平行金屬板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，要垂直打在M屏上，離開電場后，粒子一定打在屏的上方，做斜上拋運(yùn)動(dòng)。否則，粒子離開電場后軌跡向下彎曲，粒子不可能垂直打在M板上。粒子在板間的類平拋運(yùn)動(dòng)和離開電場后的斜上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向都不受外力，都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度都等于，而且方向水平，粒子垂直打在M板上時(shí)速度也水平，根據(jù)粒子的軌跡彎曲方向可知兩個(gè)過程粒子的合力方向相反，加速度方向相反，則速度變化量方向相反,粒子的軌跡如圖所示：

設(shè)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的過程中加速度大小為a，則有粒子離開電場時(shí)豎直分速度大小，粒子離開電場后運(yùn)動(dòng)過程其逆過程是平拋運(yùn)動(dòng)，則，聯(lián)立解得，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、若僅將滑片P向下滑動(dòng)一段后，R的電壓減小，電容器的電壓要減小，電量要減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦�，所以電容器不能放電，電量不變，板間電壓不變，所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況不變，再讓該質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)以水平速度v0射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會垂直打在光屏上，故C錯(cuò)誤；
D、若僅將兩平行板的間距變大一些，電容器電容減小，由知U不變，電量要減小，但由于二極管具有單向?qū)щ娦�，所以電容器不能放電，電量不變，根�?jù)推論可知板間電場強(qiáng)度不變，所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況不變，再讓該質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)以水平速度射入板間，質(zhì)點(diǎn)依然會垂直打在光屏上，故D正確。