Question

如圖所示，圓柱形的倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有三塊長(zhǎng)度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉(cāng)庫(kù)側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°．若有三個(gè)小孩同時(shí)從a、b、c處開(kāi)始下滑（忽略阻力）則（　�。�

A．a(chǎn)處小孩最先到O點(diǎn)

B．b處小孩最后到O點(diǎn)

C．c處小孩最先到O點(diǎn)

D．a(chǎn)、c處小孩同時(shí)到O點(diǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別計(jì)算出小孩從a、b、c三塊滑板到O所用的時(shí)間進(jìn)行比較即可．

解答：解：斜面上的加速度：a=

mgsinθ

m

=gsinθ
斜面的長(zhǎng)度s=

R

cosθ

根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=

1

2

at²
得：

1

2

gsinθt²=

R

cosθ

 
t²=

2R

gsinθcosθ

ta2=

2R

1 2 × 3 2 ×g′

=

8 3 R

3g

tb2=

2R

2 2 × 2 2 ×g

=

4R

g

tc2=

2R

1 2 × 3 2 ×g

=

8 3 R

3g

tb2＜ta2=tc2
t_b＜t_a=t_c，
即b先到，ac同時(shí)到
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算出時(shí)間．