如圖所示，相互平行的豎直分界面MN、PQ，相距L，將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū).Ⅰ、Ⅲ區(qū)有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，Ⅲ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；Ⅱ區(qū)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，自MN上的O點(diǎn)以初速度v0水平射入Ⅱ區(qū)，此時(shí)Ⅱ區(qū)的電場(chǎng)方向豎直向下，以后每當(dāng)電子剛從Ⅲ區(qū)進(jìn)入Ⅱ區(qū)或從Ⅰ區(qū)進(jìn)入Ⅱ區(qū)時(shí)，電場(chǎng)突然反向，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，這個(gè)電子總是經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且水平進(jìn)入Ⅱ區(qū).（不計(jì)電子重力）

1.畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖；

2.求電子經(jīng)過(guò)界面PQ上兩點(diǎn)間的距離；

3.若Ⅱ區(qū)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒為E，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

 

 

1.電子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示

2.

3.（或）  

解析:（1）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示.

（2）電子在Ⅱ區(qū)Oa段做類平拋運(yùn)動(dòng)，

在a點(diǎn)的速度v1與PQ成θ角，v1sinθ=v0       ①

電子在Ⅲ區(qū)ab段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

ev1B=    ②

由幾何知識(shí)=2R1sinθ  ③

解得=    ④

（3）電子在Ⅱ區(qū)Oa段運(yùn)動(dòng)的豎直位移

y1=at2=·()2=    ⑤

電子在bc段做類斜上拋運(yùn)動(dòng)，加速度與Oa段等值反向，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性得

電子運(yùn)動(dòng)的豎直位移y2=y1=    ⑥

電子在c處的速度vc=v0,方向水平向左  ⑦

所以，電子在Ⅰ區(qū)CO段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R′=(y1+y2+)⑧

又ev0B′=⑨

解得B′=（或）    

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，相互平行的豎直分界面MN、PQ，相距L，將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)．Ⅰ、Ⅲ區(qū)有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，Ⅲ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；Ⅱ區(qū)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，自MN上的O點(diǎn)以初速度v0水平射入Ⅱ區(qū)，此時(shí)Ⅱ區(qū)的電場(chǎng)方向豎直向下，以后每當(dāng)電子剛從Ⅲ區(qū)進(jìn)入Ⅱ區(qū)或從Ⅰ區(qū)進(jìn)入Ⅱ區(qū)時(shí)，電場(chǎng)突然反向，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，這個(gè)電子總是經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且水平進(jìn)入Ⅱ區(qū)．（不計(jì)電子重力）
（1）畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖；
（2）求電子經(jīng)過(guò)界面PQ上兩點(diǎn)間的距離；
（3）若Ⅱ區(qū)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒為E，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ=30°的絕緣斜面上，相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌下端連接一個(gè)定值電阻R1，上端通過(guò)開(kāi)關(guān)S（S是閉合的）連接一個(gè)定值電阻R2．導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上靠近下端的位置，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．在導(dǎo)軌平面上虛線MN以下的區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒施加平行導(dǎo)軌向上的恒定拉力F，使它沿導(dǎo)軌先向上加速運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)虛線MN之前，導(dǎo)體棒已經(jīng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v=
Lg
．當(dāng)導(dǎo)體棒到達(dá)MN時(shí)，立即撤去拉力F，導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)一段后又向下滑動(dòng)，在導(dǎo)體棒再次進(jìn)入磁場(chǎng)前斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．已知R1=R2=R，導(dǎo)體棒的阻值為r=
R
2
、質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)體棒的起始位置曲到MN的距離為2L，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B和拉力F的大小；
（2）導(dǎo)體棒從ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到回到初始位置ab的過(guò)程中電阻R1產(chǎn)生的熱量Q1；
（3）若在導(dǎo)體棒ab再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沒(méi)有斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，則導(dǎo)體棒ab將如何運(yùn)動(dòng)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013·天津市五區(qū)縣高三第二次質(zhì)量調(diào)查，11題）（18分）如圖所示，相互平行的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、PQ位于同一水平面上，導(dǎo)軌間距離為d=1m，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌垂直放置質(zhì)量均為m=0.5kg、電阻均為R=0.8Ω相互平行的導(dǎo)體棒a、b，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)導(dǎo)軌及接觸處的電阻，認(rèn)為最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力。如果從t-0開(kāi)始對(duì)導(dǎo)體棒a施加平行于導(dǎo)軌的外力F，使a做加速度為a0=3.2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒a、b之間距離最夠大，a運(yùn)動(dòng)中始終未到b處。

（1）求當(dāng)導(dǎo)體棒a速度多大時(shí)，導(dǎo)體棒b會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

（2）在導(dǎo)體棒b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)之前，請(qǐng)推導(dǎo)外力F與時(shí)間t之間的關(guān)系式

（3）若在導(dǎo)體棒b剛要開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)撤去外力F，此后導(dǎo)體棒b產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.12J,求撤去F后，導(dǎo)體棒a運(yùn)動(dòng)的最大距離

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆北京市西城區(qū)北區(qū)高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測(cè)試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，相互平行的兩根金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，兩導(dǎo)軌頂端連接一開(kāi)關(guān)S。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無(wú)摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m =10g。整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T。當(dāng)ab棒由靜止釋放t = 0.8s后，突然接通開(kāi)關(guān)S。不計(jì)導(dǎo)軌電阻，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。g取10m/s2。求：

（1）ab棒的最大速度vm；

（2）ab棒的最終速度vt。

 

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