Question

解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟． 如圖所示，水平地面上方的H高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平界面PP'是磁場(chǎng)的上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向是水平的，垂直于紙面向里．在磁場(chǎng)的正上方，有一個(gè)位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線(xiàn)框abcd，ab長(zhǎng)為l1，bc長(zhǎng)為l2，H>l2，線(xiàn)框的質(zhì)量為m，電阻為R．使線(xiàn)框abcd從高處自由落下，ab邊下落的過(guò)程中始終保持水平，已知線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況是：cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，線(xiàn)框先做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab邊到達(dá)邊界PP'為止．從線(xiàn)框開(kāi)始下落到cd邊剛好到達(dá)水平地面的過(guò)程中，線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q．求： (1) 線(xiàn)框abcd在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)的某一橫截面的電量是多少？ (2) 線(xiàn)框是從cd邊距邊界PP'多高處開(kāi)始下落的？ (3) 線(xiàn)框的cd邊到達(dá)地面時(shí)線(xiàn)框的速度大小是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	設(shè)線(xiàn)框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程所用時(shí)間為t，通過(guò)線(xiàn)框的平均電流為，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則 　　 　　可得 　　 　　通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)的某一橫截面的電量
(2)	設(shè)線(xiàn)框從cd邊距邊界PP'上方h高處開(kāi)始下落，cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力．線(xiàn)框在重力和安培力作用下做加速度逐漸減少的加速運(yùn)動(dòng)，直到安培力等于重力后勻速下落，速度設(shè)為v，勻速過(guò)程一直持續(xù)到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)結(jié)束，有 　　 　　可得 　　速度 　　線(xiàn)框的ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線(xiàn)框中沒(méi)有感應(yīng)電流．只有在線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中有焦耳熱Q．線(xiàn)框從開(kāi)始下落到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線(xiàn)框的動(dòng)能和電路中的焦耳熱 　　得
(3)	線(xiàn)框的ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，只有重力作用下，加速下落．有 　　 　　cd邊到達(dá)地面時(shí)線(xiàn)框的速度