Question

如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩球，其質(zhì)量m_A=0.1kg、m_B=0.5kg。 靜止時(shí)彈簧伸長15cm，若剪斷A、B間的細(xì)線，則A作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振幅和最大加速度為多少？ g=10m/s²。

Answer 1

分析：
　　剪斷A、B間的細(xì)線后，A球成為豎直懸掛的彈簧振子，其振幅由它所處的初始 狀態(tài)決定，振動(dòng)中的最大加速度由振子受到的最大回復(fù)力用牛頓第二定律可算出。

　　解答：
　　由兩球靜止時(shí)的力平衡條件，得彈簧的勁度系數(shù)為
　　 =40N/m。
　　剪斷A、B間細(xì)線后，A球靜止懸掛時(shí)的彈簧的伸長量為
　　 =2.5cm。
　　彈簧下端的這個(gè)位置就是A球振動(dòng)中的平衡位置。
　　懸掛B球后又剪斷細(xì)線，相當(dāng)于用手把A球下拉后又突然釋放，剛剪斷細(xì)線時(shí)彈簧比靜止懸掛A球多伸長的長度就是振幅，即A=x-x_A=15cm-2.5cm=12.5cm。
　　振動(dòng)中A球的最大加速度為
　　 =50m/s²。