Question

如圖所示，在一輛靜止的小車上，豎直固定著兩端開口、內(nèi)徑均勻的U形管，U形管的豎直部分與水平部分的長度均為l，管內(nèi)裝有水銀，兩管內(nèi)水銀面距管口均為

l

2

．現(xiàn)將U形管的左端封閉，并讓小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中U形管兩管內(nèi)水銀面的高度差恰好為

l

4

．已知重力加速度為g，水銀的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p₀=ρgl，環(huán)境溫度保持不變，求：
（ⅰ）左管中封閉氣體的壓強(qiáng)p；
（ⅱ）小車的加速度a．

Answer 1

（ⅰ）以左管中封閉的氣體為研究對象，設(shè)U形管的橫截面積為S，由玻意耳定律得：
p₀（

l

2

）S=p（

l

2

-

l

8

）S
解得：p=

4p0

3

；
（ⅱ）以水平管內(nèi)長為l的水銀為研究對象，由牛頓第二定律得：
（pS+ρg?

5

8

lS）-（p₀S+ρg?

3

8

lS）=ρlSa
解得：a=

7

12

g
答：
（i）左管中封閉氣體的壓強(qiáng)p為

4p0

3

；
（ⅱ）小車的加速度a為

7

12

g．