如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，質(zhì)量為m的小球由靜止在水平恒力作用下從C點(diǎn)加速至A點(diǎn)滾上半圓，小球通過軌道的最高點(diǎn)B后恰好作平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R，（摩擦不計(jì)） 求：
（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小   
（2）水平恒力F大小．
分析：（1）小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，即可求得小球在B點(diǎn)的速度；A到B的過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，路程公式，即可求得小球在A點(diǎn)的速度；
（2）C到A點(diǎn)的過程中只有拉力F做功，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得F的大�。�
解答：解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得，2R=vBt
2R=
1
2
gt2
小球在B點(diǎn)的速度為：vB=
2R
t
=
2R
2×2R
g
=
Rg

小球從A到B，由于只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，故有
1
2
mvA2=mg×2R+
1
2
mvB2
解得：vA=
5gR

（2）小球從C到A，由動(dòng)能定理得：F×2R=
1
2
mvA2　
解得：F=
5
4
mg
答：（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小為  
5gR
；
（2）水平恒力F大小為
5
4
mg．
點(diǎn)評(píng)：該題中，小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解是解題的關(guān)鍵．求出小球在B點(diǎn)的速度后，機(jī)械能守恒和動(dòng)能定理都比較簡單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的小球，放置在墻壁和斜木板之間，當(dāng)斜木板和豎直 墻壁的夾角θ角緩慢增大時(shí)（θ＜90°），則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=30°．一長為L的輕繩一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體．物體以速度v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（結(jié)果可保留根式）
（1）當(dāng)v1=
1
6
gL
時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力；
（2）當(dāng)v2=
3
2
gL
時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線間的夾角為θ．一條長為l的細(xì)繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)其角速度由零增大到
2g
lcosθ
且穩(wěn)定時(shí)的過程中，細(xì)繩拉力對(duì)小球所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試分析：
（1）小球以角速度ω=
2g
3l
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力；
（2）小球以角速度ω=2
g
3l
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力．

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