Question

如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是豎直平面內(nèi)三個相同的半圓形光滑軌道，K為軌道最低點，Ⅰ處于勻強磁場中，Ⅱ和Ⅲ處于勻強電場中，三個完全相同的帶正電小球a、b、c從軌道最高點自由下滑至第一次到達最低點k的過程中，下列說法中正確的有（　�。�

A．在K處球b速度最大

B．球c機械能損失最多

C．在K處球c對軌道壓力最大

D．球b需時最長

Answer 1

分析：三個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，a球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，b球受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，c球受到的電場力對小球做正功，到達最低點時球的速度大小較大．

解答：解：對a小球受力分析可知，F(xiàn)_a+qvB-mg=m

v 2 a

r

，所以F_a=mg-qvB+m

v 2 a

r

；
對b球受力分析可得，F(xiàn)_b-mg=m

v 2 b

r

，所以F_b=mg+m

v 2 b

r

；
對c球受力分析可知，F(xiàn)_c-mg=m

v 2 c

r

，所以F_c=mg+m

v 2 c

r

；
由于a球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；
b球受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以b球的運動的時間也長，所以A錯誤，D正確；
c球受到的電場力對小球做正功，到達最低點時球的速度大小較大，所以c球的機械能增加，c球?qū)�軌道壓力最大，所以B錯誤，C正確．
故選CD．

點評：洛倫茲力對小球不做功，但是洛倫茲力影響了球?qū)�軌道的作用力，在電場中的bc球，電場力對小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球?qū)�軌道的壓力的大小�?/div>