Question

【題目】(1)某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為L，擺球直徑為d，然后用秒表記錄了單擺全振動(dòng)n次所用的時(shí)間為t．則：

他測(cè)得的重力加速度g=_____．（用測(cè)量量表示）

(2)如果已知擺球直徑為2.00 cm,讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如右圖所示，那么單擺擺長(zhǎng)是____,如果測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如下圖中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是_____s，單擺的擺動(dòng)周期是_______s.

（3）某同學(xué)在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值偏大，可能的原因是_____

A．?dāng)[球質(zhì)量過(guò)大

B．單擺振動(dòng)時(shí)振幅較小

C．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮了線長(zhǎng)忽略了小球的半徑

D．測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n﹣1）個(gè)全振動(dòng)，使周期偏大

E．測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n+1）個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小

（4）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l和T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K．則重力加速度g=_____．（用K表示）

Answer 1

【答案】 0.8735 m 75.2 1.88 e

【解析】

（1）單擺的長(zhǎng)度為擺線長(zhǎng)加上小球的半徑，因此由單擺的周期公式；

（2）單擺長(zhǎng)度，秒表的讀數(shù)；將全振動(dòng)的次數(shù)，秒表的讀數(shù)75.2s，單擺的長(zhǎng)度代入公式可知單擺的周期；

（3）由可知擺球的質(zhì)量和振幅大小不影響的測(cè)量；故AB錯(cuò)誤；計(jì)算單擺的長(zhǎng)度時(shí)忽略了小球的半徑，測(cè)得的加速度偏小，C錯(cuò)誤；當(dāng)將n此全振動(dòng)的次數(shù)當(dāng)成（n+1）次時(shí)單擺的周期變小，因此測(cè)得的重力加速度偏大，而當(dāng)成（n-1）次時(shí)周期變大則測(cè)得的重力加速度偏下，因此D錯(cuò)E對(duì)。

（4）由可知