Question

一個小球從足夠長的固定斜面頂端靜止開始勻加速滑下，它在第4s內(nèi)的位移大小為14m，求：
（1）小球的加速度大�。�
（2）小球在第2s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析：（1）第4s內(nèi)的位移為第4個1s內(nèi)的位移，根據(jù)初速度為0的勻變速直線運動的位移時間關(guān)系求解即可；
（2）求出小球在第1s末的速度和第2s末的速度，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式求解速度即可．

解答：解：（1）設(shè)小球的加速度為a，在第4s內(nèi)的位移等于小球前4s內(nèi)的位移減去小球前3s的位移，故有：
小球第4s內(nèi)的位移：S=

1

2

a

t

2 4

-

1

2

a

t

2 3

解之得：a=

2S

t 2 4 - t 2 3

=

2×14

42-32

m/s2=4m/s²
（2）由（1）得小球做初速度為0的加速度為4m/s²的勻加速直線運動，故小球在第1s末的速度
v₁=at₁=4×1m/s=4m/s
小球在第2s末的速度
v₂=at₂=4×2m/s=8m/s
根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式有：小球在第2s內(nèi)的平均速度：

.

v

=

v1+v2

2

=

4+8

2

m/s=6m/s，方向沿斜面向下．
答：（1）小球加速度的大小為4m/s²；（2）小球在第2s內(nèi)的平均速度為6m/s，方向沿斜面向下．

點評：掌握初速度為0的勻加速直線運動的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，注意區(qū)分第幾秒和前幾秒的區(qū)別．