Question

如圖，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0 ℃的水槽中，B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開，A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體。U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60 mm。打開閥門S，整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等。假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積。

 (1)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)？(以mmHg為單位)；

(2)將右側(cè)水槽的水從0 ℃加熱到一定溫度時，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60 mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫。

Answer 1

解： (1)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0＝273 K．設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pC，依題意有

p1＝pC＋Δp①       （1分）

式中Δp＝60 mmHg.打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T0，設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pB.依題意有，

pB＝pC②               （1分）

玻璃泡A和B中氣體的體積為

V2＝VA＋VB③                          （1分）

根據(jù)玻意耳定律得

p1VB＝pBV2④                           （2分）

聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得

pC＝Δp＝180 mmHg.⑤                  （1分）

(2)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱到T′時，U形管左右水銀柱高度差為Δp，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為

p′C＝pB＋Δp⑥（2分）

玻璃泡C中的氣體體積不變，根據(jù)查理定律得

＝⑦（2分）

聯(lián)立②⑤⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得

T′＝364 K．（2分）