如圖所示,在豎直平面內(nèi),粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn),C是最低點(diǎn),圓心角∠BOC=37°,D與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=1.0 m,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體,從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落,DE距離h=1.6 m,物體與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2.求:
(1)要使物體不從斜面頂端飛出,斜面的長(zhǎng)度LAB至少要多長(zhǎng);
(2)若斜面已經(jīng)滿足(1)要求,物體從E點(diǎn)開始下落,直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運(yùn)動(dòng),在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大。
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