已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2＝，其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，c＝2.9979×108 m/s．求下列問題：

(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M＝1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑(這個(gè)半徑叫Schwarzchild半徑)．

(2)在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10－27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？

答案：
解析：

　　(1)由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對(duì)應(yīng)的逃逸速度v2＝，其中ME、RE為天體的質(zhì)量和半徑．對(duì)于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中的光速，即v2＞c，所以

　　RE＜m＝2.94×103 m

　　即質(zhì)量為1.98×1030 kg的黑洞的可能最大半徑為2.94×103 m

　　(2)把宇宙視為一普通天體，則其質(zhì)量為

　　M＝ρ·V＝ρ·πR3　①

　　其中R為宇宙的半徑，ρ為宇宙的密度，則宇宙所對(duì)應(yīng)的逃逸速度為

　　v2＝　②

　　由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2＞c　③

　　則由以上三式可得R＞＝4.01×1026 m，合4.24×1010光年

　　即宇宙的半徑至少為4.24×1010光年


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=
2GME
RE
，其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知G=6.67×10-11 N?m2/kg2，c=2.9979×108 m/s．求下列問題：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑（這個(gè)半徑叫Schwarzchild半徑）
（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=，其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，c=2.997 9×108 m/s.

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑；

（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)的物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3.如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度v=，其中G、M、R分別是萬有引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×1011 N·m2/kg2、光速c=2.99×108 m/s，求下列問題：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030 kg，求它可能的最大半徑；

（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為0.4 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫宇宙.問宇宙的半徑至少為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=,其中G、M、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2,c=2.997 9×108 m/s.求:

(1)逃逸速度大于真空中光速c的天體叫做黑洞,設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量1.98×1030 kg.求它的可能最大半徑(這個(gè)半徑叫SchwarZchild半徑);

(2)在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi),物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3.如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣的一個(gè)均勻大球體,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的光速c,因此任何物體都不脫離宇宙,問宇宙的半徑至少多大?

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、M、R分別是引力常量、地球質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=2.997 9×108 m/s，求下列問題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半徑；（2）目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙半徑至少多大？

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