Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量分別為m1=1kg和m2=2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，對(duì)A、B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力F1和F2，F(xiàn)1=（9﹣2t）N，F(xiàn)2=（3+2t）N，則：

（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t0兩物塊開始分離？此時(shí)兩物塊的加速度大小為多大？

（2）通過計(jì)算，在同一坐標(biāo)系（如圖乙所示）中作出兩物塊分離后2s內(nèi)加速度a1和a2隨時(shí)間變化的圖象。

（3）由加速度a1和a2隨時(shí)間變化的圖象可求得A、B兩物塊分離后2s其相對(duì)速度為多大？

Answer 1

【答案】（1）2.5s （2）（3）6m/s

【解析】

（1）兩物體分離瞬間加速度相等，A、B間相互作用力為零，則a1=a2，

由牛頓第二定律得：

將F1=（9﹣2t）N，F(xiàn)2=（3+2t）N代入得m2（9﹣2t0）=m1（3+2t0）

代入數(shù)據(jù)解得：t0=2.5s a=4m/s2。

（2）在0～2.5s，A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度為：a1=a2==4m/s2

t=4.5s時(shí)a1=0；a2=6m/s2

兩物塊的加速度a1、a2隨時(shí)間的變化圖象如圖所示：

（3）在t=4.5s時(shí)，A的加速度等于0，A相對(duì)B的速度等于圖中陰影部分的“面積”大小即為vBA==6m/s，方向向左