Question

16．某人造地球衛(wèi)星看起來相對地面靜止，這就是我們常說的同步靜止軌道衛(wèi)星．地球半徑為R，質重為M，自轉周期為T，該衛(wèi)星距離地面高度為h．下列說法正確的是（　　）

• A． 該衛(wèi)星一定在赤道的上空
• B． 該衛(wèi)星一定經(jīng)過赤道的上空
• C． 該衛(wèi)星距離地面高度h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R
• D． 該衛(wèi)星距離地面高度h=$\root{3}{\frac{4{π}^{2}}{GM{T}^{2}}}$-R

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星與地球相對靜止，一定在赤道的上空，根據(jù)萬有引力提供向心力，即可求出其高度．

解答 解：AB、同步靜止軌道衛(wèi)星一定在赤道的上空，相對于地球靜止，故A正確，B錯誤．
CD、根據(jù)萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
又衛(wèi)星的軌道半徑  r=R+h
聯(lián)立解得 h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 該題為天體運動的典型題型，要掌握同步衛(wèi)星的條件，知道衛(wèi)星運行時由萬有引力提供向心力，公式中量比較多，計算要小心．