Question

20．如圖所示，匝數(shù)為50匝的矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積S=0.5m²，線框電阻不計(jì)．線框繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω=100rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈線接入一只“220V，60W”燈泡，且燈泡正常發(fā)光，熔斷器允許通過(guò)的最大電流為10A，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在圖示位置線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
• B． 線框中產(chǎn)生交變電壓的有效值為250$\sqrt{2}$V
• C． 變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25：22
• D． 允許變壓器輸出的最大功率為1000W

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論

解答 解：A、由圖可知，此時(shí)線圈和磁場(chǎng)垂直，此時(shí)線框的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，故A錯(cuò)誤．
B、矩形閉合導(dǎo)線框ABCD在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電的最大值為
E_m=nBsω=50×$\frac{\sqrt{2}}{10}$×0.5×100=250$\sqrt{2}$V，
由于最大值為有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流電的有效值為250V，故B錯(cuò)誤．
C、由于電壓與匝數(shù)成正比，所以變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為$\frac{250}{220}=\frac{25}{22}$，故C正確．
D、由于熔斷器允許通過(guò)的最大電流為10A，所以允許變壓器輸出的最大功率為P=UI=250×10=2500W，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握交流電電動(dòng)勢(shì)峰值的表達(dá)式，以及知道峰值與有效值的關(guān)系，知道原副線圈電壓、電流與匝數(shù)比的關(guān)系