Question

10．某研究性學(xué)習(xí)小組用加速度傳感器探究物體從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得到了質(zhì)量為1.0kg的物體運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線，如圖所示．由圖可以得出（　　）

• A． 從t=4.0s到t=6.0s的時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 物體在t=10.0s時(shí)的速度大小約為6.8m/s
• C． 從t=10.0s到t=12.0s的時(shí)間內(nèi)合外力對(duì)物體做的功約為0.5J
• D． 從t=2.0s到t=6.0s的時(shí)間內(nèi)物體所受合外力先減小后增大

Answer 1

分析 由圖直接讀出從t=4.0s到t=6.0的時(shí)間內(nèi)物體的加速度減小，物體做變加速運(yùn)動(dòng)．即可知物體做非勻變速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)圖象得到加速度的變化規(guī)律，再根據(jù)加速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示速度的變化量計(jì)算速度的增加量，從而得到物體任意時(shí)刻的速度大小，由動(dòng)能定理求解從t=10.0s到t=12.0s的時(shí)間內(nèi)合外力對(duì)物體做的功．合外力的變化由牛頓第二定律判斷．

解答 解：A、從t=4.0s到t=6.0的時(shí)間內(nèi)物體的加速度在減小，則知物體做加速度減小的變減加速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、物體從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，由于△v=a△t，故加速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示速度的變化量，在t=10s時(shí)的速度等于前10秒圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積，可得v=68×0.1=6.8m/s；故B正確．
C、由于加速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示速度的變化量，故可以估算出12s末的速度為v′=78×0.1=7.8m/s，根據(jù)動(dòng)能定理得：W_合=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×7.8²-$\frac{1}{2}$×1×6.8²=7.3J．故C錯(cuò)誤．
D、從t=2.0s到t=6.0s的時(shí)間內(nèi)物體的加速度先增大后減小，由牛頓第二定律可知，物體所受合外力先增大后減小，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度變化和加速度的關(guān)系公式△v=a△t，得到加速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示速度的變化量，然后再根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行分析計(jì)算．