Question

有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖所示，該機(jī)底面固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和電阻R．絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻，若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，求：
（1）橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；
（2）電阻R消耗的電功率；
（3）一根金屬條每次經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功．

Answer 1

分析：磁場(chǎng)中始終有一根金屬條切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電壓表近似測(cè)量電動(dòng)勢(shì)．本題由電磁感應(yīng)和歐姆定律等等知識(shí)求解．

解答：解：（1）設(shè)電動(dòng)勢(shì)為E，橡膠帶運(yùn)動(dòng)速率為v．
    由E=BLv，E=U
     得，v=

U

BL

   （2）設(shè)電功率為P，則P=

U2

R

發(fā)
   （3）設(shè)電流強(qiáng)度為I，安培力為F，克服安培力做的功為W．
     I=

U

R

，F(xiàn)=BIL，W=Fd
    得：W=

BLUd

R

答：（1）橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率為v=

U

BL

；
    （2）電阻R消耗的電功率為P=

U2

R

；
    （3）一根金屬條每次經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功為W=

BLUd

R

．

點(diǎn)評(píng)：本題是理論聯(lián)系實(shí)際問題，關(guān)鍵是建立物理模型，綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)知識(shí)、電路知識(shí)、力學(xué)知識(shí)解題，考查分析和解決實(shí)際問題的能力．