Question

【題目】如圖甲所示，有一塊木板靜止在足夠長的粗糙水平面上，長為L=2m，木板右端放著一小滑塊，現(xiàn)用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同數(shù)值時(shí)，小滑塊和木板的加速度分別對應(yīng)不同數(shù)值，兩者的a-F圖象如圖乙所示，已知木板與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，取g=10m/s2，求:

(1)小滑塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；

(2)木板的質(zhì)量M和小滑塊的質(zhì)量m；

(3)若水平恒力F=29N，且始終作用在木板M上，當(dāng)小滑塊m從木板上滑落時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間t為多長

Answer 1

【答案】(1) 0.4 (2) M=4kg m=1kg (3) 2s

【解析】（1）由圖乙可知，當(dāng)恒力F≥25N時(shí)，小滑塊與木板將出現(xiàn)相對滑動(dòng)。

以小滑塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有

解得：1=0.4

（2）以木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有

則

結(jié)合圖像可得：

解得：M=4kg m=1kg

(3) 設(shè)m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)水平恒力F=29N時(shí)，滑塊的加速度為 而滑塊在時(shí)間t內(nèi)的位移

木板的加速度為

而木板在時(shí)間t內(nèi)的位移為

由題可知： 聯(lián)立解得