Question

汽車甲沿著平直的公路以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過某處的同時(shí)，該處有一汽車乙開始做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲，根據(jù)上述已知條件，下列說法正確的是(        )

A．可求出乙車追上甲車時(shí)，乙車的速度。

B．可求出乙車追上甲車時(shí)，乙車所走過的路程。

C．可求出乙車從開始到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間。

D．可求出乙車從開始到追上甲車之前，甲乙相距最遠(yuǎn)時(shí)乙車的速度。

Answer 1

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題中涉及到2個(gè)相關(guān)物體運(yùn)動(dòng)問題，分析出2個(gè)物體各作什么運(yùn)動(dòng)，并盡力找到兩者相關(guān)的物理?xiàng)l件是解決這類問題的關(guān)鍵，通�？梢詮奈灰脐P(guān)系、速度關(guān)系或者時(shí)間關(guān)系等方面去分析。
解析：根據(jù)題意，從汽車乙開始追趕汽車甲直到追上，兩者運(yùn)動(dòng)距離相等，即s_甲=
=s_乙=s，經(jīng)歷時(shí)間t_甲=t_乙=t.
那么，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)甲應(yīng)有：
根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)乙有：，及
由前2式相除可得at=2v₀，代入后式得v_t=2v₀，這就說明根據(jù)已知條件可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度應(yīng)為2v₀。因a不知，無法求出路程和時(shí)間，如果我們采取作v－t圖線的方法，則上述結(jié)論就比較容易通過圖線看出。圖中當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，路程應(yīng)相等，即從圖中圖線上看面積s_甲和s_乙，顯然三角形高vt等于長(zhǎng)方形高v₀的2倍，由于加速度a未知，乙圖斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追趕時(shí)間和路程就越大