Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角.質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

正確選擇研究對象，對其受力分析，根據(jù)力的合成方法結(jié)合平衡條件列出平衡等式解題。

選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有：
N-（M+m）g=0
F=f
可得：N=（M+m）g。

再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力NB，墻壁對它的彈力F的作用（如圖所示），而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：
NB cosθ=mg
NBsinθ=F
解得：F=mgtan300=mg
所以有：f=F=mg。