Question

（1）圖示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r₁，從動輪的半徑為r₂。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是　　　　　　　。（填入選項前的字母，有填錯的不得分）

A.      從動輪做順時針轉(zhuǎn)動                         

B.      從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動

C.      從動輪的轉(zhuǎn)速為n           

D.     從動輪的轉(zhuǎn)速為n

 (2)一足夠長的斜面，最高點為O點。有一長為l=1.00 m的木條AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面與木條間的摩擦力足夠大，以致木條不會在斜面上滑動。在木條A端固定一個質(zhì)量為M=2.00 kg的重物（可視為質(zhì)點），B端懸掛一個質(zhì)量為m=0.50 kg的重物。若要使木條不脫離斜面，在下列兩種情況下，OA的長度各需滿足什么條件？

（Ⅰ）木條的質(zhì)量可以忽略不計。

（Ⅱ）木條質(zhì)量為m′=0.50 kg，分布均勻。

Answer 1

(1)BC  （2）（Ⅰ）OA＞0.20 m  （Ⅱ）OA＞0.25 m

解析：（1）皮帶連接著兩輪的轉(zhuǎn)動，從主動輪開始順時針轉(zhuǎn)動沿著皮帶滑動過去到從動輪，可知從動輪是逆時針轉(zhuǎn)動，則A錯誤，B正確。二輪轉(zhuǎn)速之比滿足（線速度相等）得n₂=即C正確、D.錯誤。

(2)(Ⅰ)當(dāng)木條A端剛剛離開斜面時，受力情況如圖a所示。設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)力矩平衡條件，若滿足條件

圖a

Mg·OAcosθ＞mg·OBcosθ                                  ①

木條就不會脫離斜面。根據(jù)題意

OA+OB=l                                             ②

聯(lián)立①②并代入已知條件得

OA＞0.20 m                                            ③

(Ⅱ)設(shè)G為木條重心，由題意可知

AG=l                                              ④

當(dāng)木條A端剛剛離開斜面時，受力情況如圖b所示 。由(Ⅰ)中的分析可知，若滿足

圖b

Mg·OAcosθ＞mg·OBcosθ+m′g·OGcosθ                     ⑤

木條就不會脫離斜面。聯(lián)立②④⑤并代入已知條件得

OA＞0.25 m                                          ⑥