Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v=6t²（m/s），該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的位移為________m；t=2s到t=3s間的平均速度為________m/s．

Answer 1

16    38
分析：根據(jù)題意得到0時刻、2s時刻、3s時刻的位置坐標(biāo)，求出2s內(nèi)位移，然后根據(jù)平均速度的定義公式求解平均速度．
解答：根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），故：
t=0時，x=5m；
t=2s時，x′=21m；
t=3s時，x′′=59m
故2s內(nèi)位移為：△x=x′-x=21m-5m=16m；
第三秒內(nèi)的位移為：△x′=x′′-x′=59m-21m=38m；
故第3秒內(nèi)的平均速度為：；
故答案為：16，38．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)題意求解出各個不同時刻物體的位置，然后求解各段時間的位移和平均速度；要明確位移等于位置坐標(biāo)的變化，平均速度等于位移除以時間．