Question

將一根長(zhǎng)L=2.75m的鏈條自由下垂懸掛在墻上，放開后讓鏈條作自由落體運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)O正下方有一個(gè)高h(yuǎn)為1.8m圓筒AB，圓筒頂端A距懸點(diǎn)O為H=3.2m；（g=10m/s²），求
（1）從開始到鏈條下端剛到A點(diǎn)時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t₁．
（2）鏈條通過圓筒AB點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t．

Answer 1

分析：（1）鏈條做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求解出從開始到鏈條下端剛到A點(diǎn)過程的位移，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解時(shí)間；
（2）鏈條做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求解出從開始到鏈條上端剛到B點(diǎn)過程的位移，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解時(shí)間，求出兩個(gè)時(shí)間之差，得到鏈條通過圓筒AB點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t．

解答：解：（1）鏈條做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求解出從開始到鏈條下端剛到A點(diǎn)過程的位移為H-L，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有
H-L=

1

2

g

t

2 1

代入數(shù)據(jù)解得t₁=0.3s
（2）鏈條做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求解出從開始到鏈條上端剛到B點(diǎn)過程的位移為L(zhǎng)+h+H，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系，有
L+H+h=

1

2

g

t

2 2

代入數(shù)據(jù)解得t₂=1s  
鏈條通過圓筒AB點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間
t=t₂-t₁=1-0.3=0.7s
答：（1）從開始到鏈條下端剛到A點(diǎn)時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t₁為0.3s；
（2）鏈條通過圓筒AB點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t為0.7s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確鏈條的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是自由落體運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)幾何關(guān)系得到從開始到鏈條下端剛到A點(diǎn)過程的位移以及從開始到鏈條上端剛到B點(diǎn)過程的位移，最后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．