Question

據(jù)報道，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功。航天飛機在地球赤道上空離地面約3 000 km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×10³ m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20 km、電阻為800 Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動，假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的，磁感應(yīng)強度為4×10^-5 T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同。根據(jù)理論設(shè)計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3A的感應(yīng)電流，試求：
(1)金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
(2)懸繩兩端的電壓；
(3)航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能。(已知地球半徑為6 400 km)

Answer 1

解：(1)金屬懸繩產(chǎn)生的電動勢為：E=Blv=4×10^-5×20×103×6.5×10³ V=5.2×10³ V
(2)懸繩兩端電壓，即路端電壓，可由閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir=(5.2×103^-3×800)V=2.8×10³ V
(3)飛機繞地球運行一周所需時間=9.1×10³ s
則飛機繞地運行一圈輸出電能：E=UIt=800×3×9.1×10³ J=7.6×10⁷ J