Question

7．“自由落體機”是一種使人體驗超重和失重的巨型娛樂器械：一個可乘十多人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上，由升降機送上75m的高處，然后讓座艙自由落下，落到離地面30m時，制動系統(tǒng)啟動，座艙均勻減速，到達地面時剛好停止．若座艙中某人用手托著質(zhì)量為5kg的鉛球，當座艙落到離地面15m的位置時，手要用多大的力才能托住鉛球？

Answer 1

分析 判斷一個物體是超重還是失重，關(guān)鍵看加速度方向，若加速度向上，則超重；若加速度向下，則失重；若加速度向下且大小等于重力加速度，則為完全失重；
根據(jù)題意可知座艙前一階段做自由落體運動，后一個階段做勻減速直線運動，故速度最大的時刻為剛開始制動的那個時刻，最大速度為自由落體運動的末速度；
座艙內(nèi)人手中的小球與整個座艙的運動情況一樣，也可單獨對小球進行受力分析，體現(xiàn)整體法和隔離法的應(yīng)用．

解答 解：從75m高處到離地面30m處，物體做自由落體運動，由運動學(xué)公式有：
${v_1}^2=2gh$
得：v₁=30m/s
從離地面30m到到達地面，物體做勻減速直線運動，由運動學(xué)公式有：
${v_2}^2-{v_1}^2=2ax$
得：$a=\frac{{{v_2}^2-{v_1}^2}}{2x}=\frac{{{0^2}-{{30}^2}}}{2×30}m/{s^2}=-15m/{s^2}$
以鉛球為研究對象，當座艙落到離地面15m的位置時，由牛頓第二定律有：
mg-F_N=ma
得：F_N=125N
所以當座艙落到離地面15m的位置時，手要用125N的力才能托住鉛球
答：手要用125N的力才能托住鉛球．

點評 從這個例題可以看出做自由落體運動的物體處于完全失重狀態(tài)，對于兩個或兩個以上的物體組成的系統(tǒng)運動情況相同時，我們一般可采取整體法和隔離法求解問題，要注意受力分析時，分析哪些力是系統(tǒng)的外力哪些力是系統(tǒng)的內(nèi)力．