Question

（14分）

在研究摩擦力的實驗中，將木塊放在水平長木板上，如圖（a）所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從零開始逐漸增大。分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計算機繪制出摩擦力F_f 隨拉力F的變化圖像，如圖（b）所示。已知木塊質量為8.0kg，重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。

（1）求木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)；

（2）如圖（c），木塊受到恒力F＝50N 作用，方向與水平成θ＝37°角斜向右上方，求木塊從靜止開始沿水平面做勻變速直線運動的加速度；

（3）在（2）中拉力F作用2.0s后撤去，計算再經(jīng)過多少時間木塊停止運動？整個運動過程中摩擦力對木塊做了多少功？

 

Answer 1

（1）μ＝0.4

（2）a＝2.5m/s²

（3）s，W_f  ＝－200 J

解析:（1）由圖（b）知：木塊所受到的滑動摩擦力F_f ＝32N

根據(jù) F_f＝μF_N              （1分）

解得：   μ＝0.4           （1分）

（2）根據(jù)牛頓運動定律得

            Fcosθ- F_f =ma       （2分）

            Fsinθ+ F_N =mg      （2分）

            F_f ＝μF _N

         聯(lián)立解得：a＝2.5m/s²    （1分）

（3） 撤去F后，加速度a′＝μg＝4m/s²      （1分）

         繼續(xù)滑行時間s   （2分）

         設運動過程中摩擦力對木塊做的功為W_f ，根據(jù)動能定理有

    F·x₁·cosθ＋W_f =0     （2分）

              又  x₁＝m      （1分）

         解得：W_f  ＝－200J           （1分）