Question

如圖12所示是電梯上升的速度圖象,若電梯地板上放一質(zhì)量為20 kg的物體,則

（1）前2 s內(nèi)和4 —7 s內(nèi)物體對地板的壓力各為多少?

（2）整個運動過程中,電梯通過的位移為多少?

圖12

Answer 1

解析：（1）由圖可知,前2 s內(nèi)的加速度a₁==3 m/s²;

    4—7 s內(nèi)的加速度a₂== m/s²=-2 m/s²;

    由牛頓第二定律可知:

    前2 s內(nèi):F₁-mg=ma₁,得:F₁=m（g+a₁）=20（10+3） N=260 N

    4—7 s內(nèi):mg-F₂=-ma₂得:F₂=m（g+a₂）=20（10-2） N=160 N

    由牛頓第三定律可知:

    前2 s內(nèi)物體對地板的壓力為260 N;4—7 s內(nèi)物體對地板的壓力為160 N.

    （2）在速度圖象中,物體的位移等于圖線與橫軸所圍的面積,即圖中梯形的面積.

    故S=（2+7)×6 m=27 m.

答案：（1）260 N  160 N  （2）27 m