Question

15．一位同學(xué)做“探究彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)做好分析．

彈力（F/N）	0.50	1.00	1.50	2.00
彈簧原來長(zhǎng)度（L0/cm）	15.00	15.00	15.00	15.00
彈簧后來長(zhǎng)度（L/cm）	16.00	17.10	17.90	19.00
彈簧伸長(zhǎng)量（x/cm）	1.00	2.10	2.90	4.00

（1）算出每一次彈簧的伸長(zhǎng)量，并將結(jié)果填在上表的空格內(nèi)；
（2）在坐標(biāo)圖上作出F-x圖線；
（3）寫出圖線的函數(shù)表達(dá)式（F用N作單位，x用m作單位）：F=50x．
（4）該同學(xué)通過上述實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)論應(yīng)該是：在彈性限度范圍內(nèi)，彈力與彈簧的形變量成正比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)彈簧的原長(zhǎng)和彈簧后來的長(zhǎng)度求出彈簧的伸長(zhǎng)量．
（2）通過描點(diǎn)作圖，作出F-x圖線．
（3）根據(jù)圖線的斜率求出勁度系數(shù)，從而得出圖線的函數(shù)表達(dá)式．
（4）根據(jù)圖線的形狀得出F-x的關(guān)系．

解答 解：（1）彈簧的伸長(zhǎng)量分別為：x₁=16.00-15.00cm=1.00cm，x₂=17.10-15.00cm=2.10cm，x₃=17.90-15.00cm=2.90cm，x₄=19.00-15.00cm=4.00cm．
（2）描點(diǎn)作圖，如圖所示．
（3）圖線的斜率k=$\frac{2.0}{4×1{0}^{-2}}=50N/m$，可知圖線的函數(shù)表達(dá)式F=50x．
（4）由圖線可知，在彈性限度范圍內(nèi)，彈力與彈簧的形變量成正比．
故答案為：（1）1.00，2.10，2.90，4.00
（2）F-x圖線如圖所示 
（3）F=50x            
（4）在彈性限度范圍內(nèi)，彈力與彈簧的形變量成正比

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握描點(diǎn)作圖的方法，盡量讓大部分點(diǎn)落在圖線上，或分居圖線的兩側(cè)，偏離比較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以大膽舍去．